// 给出 n 个数对。 在每一个数对中，第一个数字总是比第二个数字小。

// 现在，我们定义一种跟随关系，当且仅当 b < c 时，数对(c, d) 才可以跟在 (a, b) 后面。我们用这种形式来构造一个数对链。

// 给定一个对数集合，找出能够形成的最长数对链的长度。你不需要用到所有的数对，你可以以任何顺序选择其中的一些数对来构造。

// 示例 :

// 输入: [[1,2], [2,3], [3,4]]
// 输出: 2
// 解释: 最长的数对链是 [1,2] -> [3,4]
// 注意：

// 给出数对的个数在 [1, 1000] 范围内。
// 通过次数10,549提交次数18,926

#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

/* 动态规划
dp[i] 表示 以当前数对结尾的最长数对链的长度
时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(n)
*/
class Solution {
public:
    int findLongestChain(vector<vector<int>>& pairs) {
        sort(pairs.begin(), pairs.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b){return a[0] < b[0];});
        int n = pairs.size();
        vector<int> dp(n, 1);
        for (int i{1}; i < n; ++i) {
            for (int j{0}; j < i; ++j) {
                if (pairs[i][0] > pairs[j][1]) {
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }
        return *max_element(dp.begin(), dp.end());
    }
};

/* 贪心
dp[i] 表示 以当前数对结尾的最长数对链的长度
时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(n)
*/
class Solution {
public:
    int findLongestChain(vector<vector<int>>& pairs) {
        auto cmp = [] (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
            return a[1] < b[1]; // 按第二个数的升序
        };
        sort(pairs.begin(), pairs.end(), cmp);
        int res{0};
        int cur{INT_MIN};
        for (const auto& pair : pairs) {
            if (cur < pair[0]) {
                cur = pair[1];
                ++res;
            }
        }
        return res;
    }
};